梦见放鞭炮计算机科学家花费数十年时间开发出回答单个问题的技术：给定计算需要多长时间才能完成?麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室助理教授康斯坦丁诺斯达斯卡拉基斯将这些技术出口到博弈论中，博弈论是数学的一个分支，应用于经济学，交通管理 - 互联网和州际 - 以及生物学等等。通过展示一些常见的游戏理论问题是如此困难以至于他们需要用的生命来解决，Daskalakis他们不能准确地代表现实世界中发生的事情。
博弈论是一种在数学上描述战略推理的方法 - 市场中的竞争者，或高速公上的司机或栖息地中的捕食者。仅在过去的五年中，诺贝尔经济学曾两次被授予游戏理论家，因为他们分析了多边条约谈判，价格战，公开拍卖和税收策略等主题。
在博弈论中，“游戏”是任何将不同玩家策略与不同结果相关联的数学模型。其中一个最简单的例子就是点球比赛：在足球比赛中，点球将给进攻球员一次射门，只有守门员防守。守门员的反应时间非常短，所以她必须猜测球的哪一半受到，就像击球一样; 射手试图采取相反的方式。在游戏理论版本中，守门员总是赢得如果两个球员选择相同的一半目标，并且如果他们选择不同的一半射手获胜。因此每个球员都有两个策略 - 左或右 - 并且有两个结果 - 踢球胜利或守门员胜利。
很明显，两个球员的最佳策略是以相同的概率随机左右移动; 这样，两者都会赢得大约一半的时间。事实上，这对策略就是所谓的游戏“纳什均衡”。以麻省理工学院教授的约翰纳什命名，他的生活是电影“美丽心灵”的基础- 纳什均衡是游戏中的一个重点，玩家已经找到了没有动力单方面改变的策略。例如，在这种情况下，两个玩家都不能通过比另一个方向更频繁地朝一个方向改善她的结果。
当然，大多数比赛比罚球比赛更复杂，他们的纳什均衡更难以计算。但纳什均衡与纳什的名字相关联的原因 - 而不是其他数学家的名字，在过去的一个世纪中，他们描述了特定游戏的纳什均衡 - 纳什是第一个证明每场比赛都必须具有纳什均衡的人。许多经济学家认为，虽然特定市场的纳什均衡可能很难找到，但一旦发现，它将准确描述市场的行为。
Daskalakis的博士论文 - 赢得了计算机协会2008年度论文 - 对这一假设表示怀疑。Daskalakis与大学伯克利分校的Christos Papadimitriou和利物浦大学的Paul Goldberg合作，表明对于某些游戏来说，纳什均衡很难计算，以至于世界上所有的计算机都无法找到它。的一生。在那些情况下，Daskalakis认为，玩游戏的人可能也没有找到它。
在现实世界中，市场中的竞争者或高速公上的驾驶员(通常)不会(通常)计算其特定游戏的纳什均衡，然后采用所产生的策略。相反，他们倾向于计算在给定当前状态的情况下最大化其自身结果的策略。但是如果一个玩家改变策略，其他玩家将会改变战略，这将推动第一个玩家再次改变战略，依此类推。这种反馈最终将趋于均衡：例如，在守门员比赛中，如果守门员试图在一个方向上进行超过一半的时间，踢球者可以通过始终向相反方向惩罚她。但是，Daskalakis认为，反馈不会比计算机更快地找到均衡。
这个论点有一些支持。已经计算出双人扑克的纳什均衡的近似值，专业扑克玩家倾向于这些 - 特别是如果他们阅读了许多关于博弈论对扑克的影响的书籍或文章。然而，三人扑克的纳什均衡难以计算，职业扑克玩家似乎也没有找到它。
我们怎么说?Daskalakis的论文表明，纳什均衡属于一系列在计算机科学中得到充分研究的问题：那些解决方案可能难以找到但总是相对容易验证的问题。这种问题的典型例子是大量的因子分解：解决方案似乎需要尝试许多不同的可能性，但验证答案只需要将几个数字相乘。然而，在纳什均衡的情况下，解决方案比素数列表复杂得多。例如，三人扑克的纳什均衡将包含一系列策略，用于任何可能的球员卡牌，经销商卡牌和球员赌注的组合。彻底描述特定玩家的策略集本身就足够复杂，
任何进入计算机科学的人 - 或者上周在麻省理工学院新闻网站上阅读“解释：P与NP”的人 - 将会认识到可以有效验证其解决方案的一系列问题：这是计算机科学家称之为NP的集合。Daskalakis证明了纳什均衡属于NP的一个子集，其中包含一个属性的难题，即一个解决方案可以适用于解决所有其他问题。(认知论将推断它是被称为NP完全的集合;但是纳什均衡总是存在的事实使其不符合NP完全性。实际上，它属于一个不同的集合，称为PPAD完全。)
斯坦福大学计算机科学助理教授蒂姆拉夫加登(Tim Roughgarden)表示，这一结果“是大约有10年历史的算法博弈论领域中最大的一个。” 它“正确地怀疑纳什均衡不可能成为所有战略中行为的准确预测指标。”
Daskalakis说，鉴于纳什均衡的不可靠性，“人们可以走线。一个是说，我们知道存在很难的游戏，但也许其中大多数并不难。“在这种情况下，Daskalakis说，”你可以设法识别易于操作的游戏类别。
Daskalakis说，第二条线是找到除纳什均衡之外的数学模型来表征市场 - 例如描述过渡到平衡状态的模型，或其他类型的平衡，这些模型并不难以计算。最后，他说，可能是纳什均衡难以计算的地方，其中一些近似值 - 球员战略几乎是对手战略的最佳反应 - 可能不是。在这些情况下，近似均衡可以用来描述现实世界系统的行为。
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